В 2005 году окончил Новосибирский театральный институт по специальности «Актер театра драмы и кино». После завершения учебы в институте был принят солистом-вокалистом в Алтайский государственный музыкальный театр.
За время работы в актерских рядах Константин Яковлев собрал в своем творческом портфеле не только множество ролей, но и ряд профессиональных спектаклей, осуществленных им в качестве режиссера-постановщика.
В 2012 году окончил Российский университет театрального искусства – ГИТИС по специальности «Режиссёр музыкального театра».
С 2013 года Константин Яковлев служил главным режиссёром Алтайского государственного музыкального театра.
Является лауреатом премии губернатора Алтайского края им. В.С.Золотухина, лауреатом премии Алтайского края в области литературы, искусства, архитектуры и народного творчества. В 2020 году был номинирован на национальную театральную премию «Золотая маска» за постановку мюзикла «Капитанская дочка». В декабре 2020 года награжден Благодарностью министра культуры Российской Федерации. В декабре 2022 года награжден Благодарственным письмом Департамента культуры и молодежной политики администрации города Перми; в 2024 году к 60-летию Пермского ТЮЗа удостоен Благодарности главы города Перми. В 2025 году отмечен Благодарственным письмом министра культуры Пермского края.
Лауреат премии Пермского края в сфере культуры и искусства в номинации «Музыка» за постановку камерной оперы Игоря Машукова «Танго с коровами» на стихи Василия Каменского.
Вольфганг Херрндорф, Роберт Коаль. «Гуд бай, Берлин». 2019
Колин Хиггинс. «Гарольд и Мод». 2020
Илья Губин по мотивам повести Эдуарда Успенского. «Побег из Простоквашино». 2021
Ким Брейтбург, Карен Кавалерян. мюзикл-ревю «Дубровский» по мотивам одноименного романа А.С. Пушкина. 2022
Илья Губин. #не_театральные_истории. 2022
Ксения Драгунская. «Эдит Пиаф. Больше, чем любовь». 2022
Уильям Шекспир. «Ромео и Джульетта». 2022
Евгений Шварц. «Снежная королева». 2022
Александр Островский. «Лес». 2023
Жорж Фейдо. «Дамский портной». 2023
Илья Губин, Марк Либерзон, Наталья Макарова. мюзикл «Новая история страны Оз» по мотивам произведений Лаймена Фрэнка Баума. 2023
Илья Губин по мотивам повести Эдуарда Успенского. «Каникулы в Простоквашино». 2024
Александр Пушкин. «Сказка о мертвой царевне». 2024
Эрнст Теодор Амадей Гофман «Щелкунчик». 2024
Григорий Горин. «Браво, конферансье». 2025
Тим Собакин. «Собака, которая была кошкой». 2025
«Сто лет одиночества». 2025
Евгений Дубровин. «Братья свободы». 2025
Алина Байбанова. «Семейные ценности». 2026
«Сделать спектакль просто — самое сложное». Новый компаньон. 25 октября 2021
Новый худрук, новые планы. Рифей Пермь. 20 октября 2021
«Изменения неизбежны». РБК. 13 октября 2021